Lua - 打包IEEE754单精度浮点数

Question

我想在纯Lua中创建一个函数,它从一个数字生成一个分数(23位),一个指数(8位)和一个符号(1位),这样数字大约等于math.ldexp(fraction, exponent - 127) * (sign == 1 and -1 or 1),然后打包生成的值为32位.

数学库中的某个功能引起了我的注意:

frexp函数将浮点值(v)分解为尾数(m)和指数(n),使得m的绝对值大于或等于0.5且小于1.0,并且v = m*2 ^ N.

请注意,math.ldexp是反向操作.

但是,我想不出任何正确打包非整数的方法.由于此函数返回的尾数不是整数,我不确定是否可以使用它.

有没有什么有效的方法可以做类似于math.frexp()返回整数作为尾数的东西？或者是否有更好的方法在Lua中以IEEE754单精度浮点格式打包数字？

先感谢您.

编辑

我在此提出我所做的功能的(希望)最终版本:

function PackIEEE754(number)
    if number == 0 then
        return string.char(0x00, 0x00, 0x00, 0x00)
    elseif number ~= number then
        return string.char(0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF)
    else
        local sign = 0x00
        if number < 0 then
            sign = 0x80
            number = -number
        end
        local mantissa, exponent = math.frexp(number)
        exponent = exponent + 0x7F
        if exponent <= 0 then
            mantissa = math.ldexp(mantissa, exponent - 1)
            exponent = 0
        elseif exponent > 0 then
            if exponent >= 0xFF then
                return string.char(sign + 0x7F, 0x80, 0x00, 0x00)
            elseif exponent == 1 then
                exponent = 0
            else
                mantissa = mantissa * 2 - 1
                exponent = exponent - 1
            end
        end
        mantissa = math.floor(math.ldexp(mantissa, 23) + 0.5)
        return string.char(
                sign + math.floor(exponent / 2),
                (exponent % 2) * 0x80 + math.floor(mantissa / 0x10000),
                math.floor(mantissa / 0x100) % 0x100,
                mantissa % 0x100)
    end
end
function UnpackIEEE754(packed)
    local b1, b2, b3, b4 = string.byte(packed, 1, 4)
    local exponent = (b1 % 0x80) * 0x02 + math.floor(b2 / 0x80)
    local mantissa = math.ldexp(((b2 % 0x80) * 0x100 + b3) * 0x100 + b4, -23)
    if exponent == 0xFF then
        if mantissa > 0 then
            return 0 / 0
        else
            mantissa = math.huge
            exponent = 0x7F
        end
    elseif exponent > 0 then
        mantissa = mantissa + 1
    else
        exponent = exponent + 1
    end
    if b1 >= 0x80 then
        mantissa = -mantissa
    end
    return math.ldexp(mantissa, exponent - 0x7F)
end

我改进了利用隐含位的方式,并为特殊值(如NaN和无穷大)添加了适当的支持.我的格式基于catwell链接到的脚本.

我感谢你们的好建议.

Answer 1

将得到的有效数乘以math.frexp()2 ^ 24,并从指数中减去24进行补偿.现在有效数是一个整数.请注意,有效位数是24位,而不是23位(您需要考虑IEEE-754编码中的隐含位).