如何在Python中进行Bisection方法

Question

我想制作一个Python程序,它将运行二分法来确定以下的根:

f(x) = -26 + 85x - 91x2 +44x3 -8x4 + x5

二分法是用于估计多项式f(x)的根的数值方法.

我可以使用任何可用的伪代码,算法或库来告诉我答案吗？

Answer 1

这里有一些显示基本技术的代码:

>>> def samesign(a, b):
        return a * b > 0

>>> def bisect(func, low, high):
    'Find root of continuous function where f(low) and f(high) have opposite signs'

    assert not samesign(func(low), func(high))

    for i in range(54):
        midpoint = (low + high) / 2.0
        if samesign(func(low), func(midpoint)):
            low = midpoint
        else:
            high = midpoint

    return midpoint

>>> def f(x):
        return -26 + 85*x - 91*x**2 +44*x**3 -8*x**4 + x**5

>>> x = bisect(f, 0, 1)
>>> print x, f(x)
0.557025516287 3.74700270811e-16

Answer 2

您可以在此处使用scipy.optimize.bisect的早期 Stack Overflow 问题中看到解决方案。或者，如果您的目的是学习，维基百科条目中关于二分法的伪代码是在 Python 中进行您自己的实现的一个很好的指南，正如前面问题的评论者所建议的那样。