如何最好地对 SciPy 稀疏矩阵进行行缩放？

Question

我有一个 SciPy 稀疏矩阵A（比如说 CSR 格式）和一个v匹配长度的向量。

行缩放的最佳方式是什么，即 A执行？vdiag(v) * A

Answer 1

最简单的方法是让 scipy 处理这些细节，只需执行以下操作：

scipy.sparse.spdiags(v, 0, len(v), len(v)) * A

编辑如果（且仅当）您的矩阵以 CSC 格式存储，您可以按如下方式进行操作：

A_csc.data = A_csc.data * v[A_csc.indices]

我已经做了一些计时，它很大程度上取决于矩阵的稀疏性及其大小，请随意使用以下代码：

from __future__ import division
import numpy as np
import scipy.sparse as sps
import timeit

A_csr = None
A_csc = None
v = None

def time_row_scaling(n, dens) :
    global A_csr, A_csc, v
    v = np.random.rand(n)
    A_csr = sps.rand(n, n, density=dens, format='csr')
    A_csc = A_csr.tocsc()
    def row_scale(A_csc, v) :
        A_csc.data = A_csc.data * v[A_csc.indices]
    row_scaled_1 = sps.spdiags(v, 0, n , n) * A_csr
    row_scaled_2 = sps.spdiags(v, 0, n , n) * A_csc
    row_scale(A_csc, v)
    if n < 1000 :
        np.testing.assert_almost_equal(row_scaled_1.toarray(),
                                       row_scaled_2.toarray())
        np.testing.assert_almost_equal(row_scaled_1.toarray(),
                                       A_csc.toarray())
    A_csc = A_csr.tocsc()
    t1 = timeit.timeit('sps.spdiags(v, 0, len(v) , len(v)) * A_csr',
                       'from __main__ import sps, v, A_csr',
                       number=1)
    t2 = timeit.timeit('sps.spdiags(v, 0, len(v), len(v)) * A_csc',
                       'from __main__ import sps, v, A_csc',
                       number=1)
    t3 = timeit.timeit('A_csc.data = A_csc.data * v[A_csc.indices]',
                       'from __main__ import A_csc, v',
                       number=1)
    print t1, t2, t3

>>> time_row_scaling(1000, 0.01)
0.00100659830939 0.00102425072673 0.000231944553347
>>> time_row_scaling(1000, 0.1)
0.0017328105481 0.00311339379218 0.00239826562947
>>> time_row_scaling(10000, 0.01)
0.0162369397769 0.0359325217874 0.0216837368279
>>> time_row_scaling(10000, 0.1)
0.167978350747 0.492032396702 0.209231639536

总结似乎是，如果是CSR，或者真的很大，就用简单的第一种方法。如果它是一个很小的、非常稀疏的矩阵，那么就地方法会更快，尽管那时所有的时间都很小。