如何将方向(2D)矢量"捕捉"到指南针(N,NE,E,SE,S,SW,W,NW)？

Question

我在3D建模软件中有一堆垂直于窗口表面的矢量.投射到XY平面,我想知道它们面向哪个方向,转换为8个罗盘坐标(北,东北,东,东南,南,西南,西和西北) .

矢量的工作方式如下:

• X轴代表东西方(东方为正)
• y轴代表南北(北方为正)
• 从而
  • (0,1)==北
  • (1,0)==东
  • (0,-1)==南
  • (-1,0)==西

给定一个矢量(x,y),我正在寻找最近的8个罗盘坐标.关于如何优雅地做到这一点的任何想法？

Answer 1

这适用于Java,为八个方向计算值0 ... 7:

import static java.lang.Math.*;    

int compass = (((int) round(atan2(y, x) / (2 * PI / 8))) + 8) % 8;

结果映射到指南针如下:

0 => E
1 => NE
2 => N
3 => NW
4 => W
5 => SW
6 => S
7 => SE

Answer 2

我可能只是调用atan2()来计算航向角("偏航"),然后使用一系列if:s或一些数学来"捕捉"它到90度的倍数.

Answer 3

无需执行 atan 功能。

如果你这样做： y/x 你会得到线的斜率。根据您得到的数字判断，您可以确定角度/八分仪。

对于正 x (x>0)

• (y/x) > 2.4 -=> 90 度（北）
• 2.4 > (y/x) > 0.4 -=> 45 度（西北）
• 0.4 > (y/x) > -0.4 -=> 0 度（西）
• -0.4 > (y/x) > -2.4 -=> -45 度（西南）
• -2.4 > (y/x) -=> 90 度（南）

以及负 x 的类似列表

最后是例外情况：

• (x==0 && y>0) -=> -90 度（南）
• (x==0 && y<0) -=> 90 度（南）

附录：我只在计算 atan 时报告这种方法是不行的（例如在嵌入式系统上））

我不得不挖一点。这是我使用的高度优化的例程（用于手机游戏）。

输入：x1,y1 = 矢量 x2,y2 = 矢量输出的终点 (0-7) = 0=north, 1=northwest, 2=west,...等

 int CalcDir( int x1, int y1, int x2, int y2 )
 {
      int dx = x2 - x1, dy = y2 - y1;
      int adx = (dx<0)?-dx:dx, ady = (dy<0)?-dy:dy, r;
      r=(dy>0?4:0)+(dx>0?2:0)+(adx>ady?1:0);
      r=(int []){2,3,1,0,5,4,6,7}[r];
      return r;
 }

 void CalcDirTest(){
      int t = CalcDir(0, 0, 10, 1);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, 9, 10);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, -1, 10);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, -10, 9);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, -10, -1);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, -9, -10);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, 1, -10);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, 10, -9);
      printf("t = %d",t);
 }

这将导致以下输出：

 t = 7
 t = 6
 t = 5
 t = 4
 t = 3
 t = 2
 t = 1
 t = 0

（测试的向量可能看起来很奇怪，但我对它们进行了一些调整，使其清晰地位于一个八分圆内，而不是在确切的边界上）