两个向量之间的相关性？

Question

我有两个向量:

A_1 = 

      10
      200
      7
      150

A_2 = 
      0.001
      0.450
      0.0007
      0.200

我想知道这两个载体之间是否存在相关性.

我可以减去每个值的向量的平均值,而不是:

  A_1' * A_2

有没有更好的方法？

Answer 1

鉴于:

A_1 = [10 200 7 150]';
A_2 = [0.001 0.450 0.007 0.200]';

(正如其他人已经指出的那样)有一些工具可以简单地计算相关性,最明显的是corr:

corr(A_1, A_2);  %Returns 0.956766573975184  (Requires stats toolbox)

你也可以使用matlab的基本corrcoef功能,如下所示:

M = corrcoef([A_1 A_2]):  %Returns [1 0.956766573975185; 0.956766573975185 1];
M(2,1);  %Returns 0.956766573975184 

这与cov功能密切相关:

cov([condition(A_1) condition(A_2)]);

正如您在原始问题中所做的那样,如果需要,您可以自己缩放和调整矢量,这样可以更好地理解正在发生的事情.首先创建一个减去均值的条件函数,并除以标准差:

condition = @(x) (x-mean(x))./std(x);  %Function to subtract mean AND normalize standard deviation

然后相关性似乎是(A_1*A_2)/(A_1 ^ 2),如下所示:

(condition(A_1)' * condition(A_2)) / sum(condition(A_1).^2);  %Returns 0.956766573975185

通过对称,这也应该有效

(condition(A_1)' * condition(A_2)) / sum(condition(A_2).^2); %Returns 0.956766573975185

确实如此.

我相信,但是现在没有足够的精力来确定,在处理多维输入时,只要在处理尺寸和方向时,可以使用相同的数学计算相关和互相关项.输入数组.

Answer 2

试试吧xcorr,它是MATLAB中用于互相关的内置函数:

c = xcorr(A_1, A_2);

但请注意,它需要安装信号处理工具箱.如果没有,您可以查看corrcoef命令.

Answer 3

对于相关性,您可以使用corr函数(统计工具箱)

corr(A_1(:), A_2(:))

请注意,您也可以使用

corr(A_1, A_2)

但线性索引可确保您的向量不需要转置.

Answer 4

为了执行两个向量之间的线性回归x和y按照下列步骤:

[p,err] = polyfit(x,y,1);   % First order polynomial
y_fit = polyval(p,x,err);   % Values on a line
y_dif = y - y_fit;          % y value difference (residuals)
SSdif = sum(y_dif.^2);      % Sum square of difference
SStot = (length(y)-1)*var(y);   % Sum square of y taken from variance
rsq = 1-SSdif/SStot;        % Correlation 'r' value. If 1.0 the correlelation is perfect

对于x=[10;200;7;150]和y=[0.001;0.45;0.0007;0.2]我得到rsq = 0.9181.

参考网址:http://www.mathworks.com/help/matlab/data_analysis/linear-regression.html