dap*_*hez 95 mapping geometry geospatial
我有一些以地球为中心的坐标点,以纬度和经度(WGS-84)给出.
如何将它们转换为笛卡尔坐标(x,y,z),原点位于地球的中心？
dap*_*hez 119
这是我找到的答案:
只是为了使定义完整,在笛卡尔坐标系中:
转换是:
x = R * cos(lat) * cos(lon)
y = R * cos(lat) * sin(lon)
z = R *sin(lat)
其中R是近似的地球半径(例如6371KM).
如果您的三角函数需要弧度(他们可能会这样做),您需要先将经度和纬度转换为弧度.你显然需要一个十进制表示,而不是degrees\minutes\seconds(参见这里有关转换的信息).
反向转换公式:
lat = asin(z / R)
lon = atan2(y, x)
asin当然是正弦曲线.阅读维基百科中的atan2.不要忘记从弧度转换回度数.
这个页面为此提供了c#代码(注意它与公式有很大不同),还有一些解释和很好的图表说明为什么这是正确的,
bn.*_*bn. 41
我最近使用WGS-84数据的"Haversine Formula"做了类似的事情,这是"Haversines法则"的衍生物,结果非常令人满意.
是的,WGS-84假设地球是一个椭圆体,但我相信你只能使用类似"Haversine Formula"的方法得到大约0.5%的平均误差,这可能是你的情况下可接受的误差量.你总会有一些误差,除非你说的是几英尺的距离,甚至理论上地球的曲率......如果你需要更严格的WGS-84兼容方法,请查看"Vincenty公式".
我明白的地方starblue是从哪里来的,但良好的软件工程往往是关于权衡,所以这一切都取决于你需要你在做什么的准确性.例如,从"曼哈顿距离公式"与从"距离公式"的结果计算的结果可以是用于某些情况下更好,因为它在计算上是更便宜.想想"哪一点最接近？" 您不需要精确距离测量的场景.
关于,"Haversine公式"很容易实现并且很好,因为它使用"球面三角法"而不是基于二维三角法的"余弦定律"方法,因此您可以获得精确的平衡过于复杂.
一位名叫Chris Veness的绅士在http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html上有一个很棒的网站,它解释了你感兴趣的一些概念并演示了各种程序化实现; 这也应该回答你的x/y转换问题.
小智 9
在 python3.x 中，它可以使用：
# Converting lat/long to cartesian
import numpy as np
def get_cartesian(lat=None,lon=None):
lat, lon = np.deg2rad(lat), np.deg2rad(lon)
R = 6371 # radius of the earth
x = R * np.cos(lat) * np.cos(lon)
y = R * np.cos(lat) * np.sin(lon)
z = R *np.sin(lat)
return x,y,z
小智 7
转换GPS?WGS84)为笛卡尔坐标的
理论https://en.wikipedia.org/wiki/Geographic_coordinate_conversion#From_geodetic_to_ECEF_coordinates
以下是我正在使用的内容:
我附上了我写的VB代码:
Imports System.Math
'Input GPSLatitude is WGS84 Latitude,h is altitude above the WGS 84 ellipsoid
Public Function GetSphericalLatitude(ByVal GPSLatitude As Double, ByVal h As Double) As Double
Dim A As Double = 6378137 'semi-major axis
Dim f As Double = 1 / 298.257223563 '1/f Reciprocal of flattening
Dim e2 As Double = f * (2 - f)
Dim Rc As Double = A / (Sqrt(1 - e2 * (Sin(GPSLatitude * PI / 180) ^ 2)))
Dim p As Double = (Rc + h) * Cos(GPSLatitude * PI / 180)
Dim z As Double = (Rc * (1 - e2) + h) * Sin(GPSLatitude * PI / 180)
Dim r As Double = Sqrt(p ^ 2 + z ^ 2)
Dim SphericalLatitude As Double = Asin(z / r) * 180 / PI
Return SphericalLatitude
End Function
请注意,h高于该高度WGS 84 ellipsoid.
通常GPS会给我们H以上的MSL高度.的MSL高度必须被转换到高度h高于WGS 84 ellipsoid通过使用位势模型EGM96(勒蒙纳等人,1998).
这是通过插入大地水准面高度文件的网格以15弧分的空间分辨率来完成的.
或者,如果你有一些级别的专业人员 GPS有海拔高度H(msl,高于平均海平面的高度)UNDULATION,geoid以及从内部表格中ellipsoid (m)选择的数据输出的关系.你可以得到h = H(msl) + undulation
通过笛卡尔坐标到XYZ:
x = R * cos(lat) * cos(lon)
y = R * cos(lat) * sin(lon)
z = R *sin(lat)
如果您关心基于椭球体而不是球体获取坐标，请查看Geographic_coordinate_conversion - 它给出了公式。GEodetic Datum具有转换所需的 WGS84 常数。
那里的公式还考虑了相对于参考椭球面的高度（如果您从 GPS 设备获取高度数据则很有用）。
该PROJ.4软件提供了一个命令行程序，可以做转换，比如
LAT=40
LON=-110
echo $LON $LAT | cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=geocent +datum=WGS84
它还提供了C API。特别是，该函数pj_geodetic_to_geocentric将执行转换，而无需首先设置投影对象。