计算R中二维置信椭圆的面积

Question

所以我在一个简单的表格中排列了对数转换的测量数据：

      x         y
1.158362492 1.322219295
1.1430148   1.267171728
1.11058971  1.252853031
1.120573931 1.260071388
1.149219113 1.278753601
1.123851641 1.276461804
1.096910013 1.222716471

我知道有一些函数可以为这些数据绘制置信椭圆，但是如何计算生成形状的面积？

谢谢

Answer 1

首先计算椭圆，然后确定长轴和短轴的长度，然后计算面积。

这是一个无脑的近似。

首先，您的数据。

dat <- structure(list(x = c(1.158362492, 1.1430148, 1.11058971, 1.120573931, 
          1.149219113, 1.123851641, 1.096910013), y = c(1.322219295, 1.267171728, 
          1.252853031, 1.260071388, 1.278753601, 1.276461804, 1.222716471
          )), .Names = c("x", "y"), class = "data.frame", row.names = c(NA, 
          -7L))

然后加载包car；dataEllipse可用于使用数据的二元正态近似计算椭圆。

require(car)
dataEllipse(dat$x, dat$y, levels=0.5)

调用ellipse可以沿dataEllipse绘制的椭圆给出点。

me <- apply(dat, 2, mean)
v <- var(dat)
rad <- sqrt(2*qf(0.5, 2, nrow(dat)-1))
z <- ellipse(me, v, rad, segments=1001)

然后我们可以计算椭圆上每个点到中心的距离。

dist2center <- sqrt(rowSums((t(t(z)-me))^2))

这些距离的最小值和最大值是短轴和长轴的半长。所以我们可以得到如下面积。

pi*min(dist2center)*max(dist2center)