使用Python/NumPy对数组中的项目进行排名

Question

我有一个数字数组,我想创建另一个数组,表示第一个数组中每个项目的排名.我正在使用Python和NumPy.

例如:

array = [4,2,7,1]
ranks = [2,1,3,0]

这是我提出的最佳方法:

array = numpy.array([4,2,7,1])
temp = array.argsort()
ranks = numpy.arange(len(array))[temp.argsort()]

有没有更好/更快的方法避免两次排序数组？

Answer 1

使用argsort两次,首先获取数组的顺序,然后获取排名:

array = numpy.array([4,2,7,1])
order = array.argsort()
ranks = order.argsort()

处理2D(或更高维)数组时,请务必将轴参数传递给argsort,以便在正确的轴上进行排序.

Answer 2

这个问题已经有几年了,接受的答案很好,但我认为以下内容仍值得一提.如果你不介意依赖scipy,你可以使用scipy.stats.rankdata:

In [22]: from scipy.stats import rankdata

In [23]: a = [4, 2, 7, 1]

In [24]: rankdata(a)
Out[24]: array([ 3.,  2.,  4.,  1.])

In [25]: (rankdata(a) - 1).astype(int)
Out[25]: array([2, 1, 3, 0])

一个很好的特性rankdata是该method参数提供了几种处理关系的选项.例如,有三次出现20次,两次出现40次b:

In [26]: b = [40, 20, 70, 10, 20, 50, 30, 40, 20]

默认值将平均排名分配给绑定值:

In [27]: rankdata(b)
Out[27]: array([ 6.5,  3. ,  9. ,  1. ,  3. ,  8. ,  5. ,  6.5,  3. ])

method='ordinal' 指定连续排名:

In [28]: rankdata(b, method='ordinal')
Out[28]: array([6, 2, 9, 1, 3, 8, 5, 7, 4])

method='min' 将绑定值的最小等级分配给所有绑定值:

In [29]: rankdata(b, method='min')
Out[29]: array([6, 2, 9, 1, 2, 8, 5, 6, 2])

有关更多选项,请参阅docstring.

Answer 3

在最后一步使用左侧切片:

array = numpy.array([4,2,7,1])
temp = array.argsort()
ranks = numpy.empty_like(temp)
ranks[temp] = numpy.arange(len(array))

这避免了通过在最后一步中反转排列来进行两次排序.

Answer 4

使用argsort()两次即可：

>>> array = [4,2,7,1]
>>> ranks = numpy.array(array).argsort().argsort()
>>> ranks
array([2, 1, 3, 0])

Answer 5

有关平均排名的矢量化版本，请参见下文。我喜欢 np.unique，它确实拓宽了可以和不可以有效矢量化代码的范围。除了避免python for循环之外，这种方法还避免了'a'上的隐式双循环。

import numpy as np

a = np.array( [4,1,6,8,4,1,6])

a = np.array([4,2,7,2,1])
rank = a.argsort().argsort()

unique, inverse = np.unique(a, return_inverse = True)

unique_rank_sum = np.zeros_like(unique)
np.add.at(unique_rank_sum, inverse, rank)
unique_count = np.zeros_like(unique)
np.add.at(unique_count, inverse, 1)

unique_rank_mean = unique_rank_sum.astype(np.float) / unique_count

rank_mean = unique_rank_mean[inverse]

print rank_mean

Answer 6

我尝试为多维数组 A 扩展这两种解决方案，假设您逐行处理数组（轴 = 1）。

我用行上的循环扩展了第一个代码；可能可以改进

temp = A.argsort(axis=1)
rank = np.empty_like(temp)
rangeA = np.arange(temp.shape[1])
for iRow in xrange(temp.shape[0]): 
    rank[iRow, temp[iRow,:]] = rangeA

第二个，按照 k.rooijers 的建议，变成：

temp = A.argsort(axis=1)
rank = temp.argsort(axis=1)

我随机生成了 400 个形状为 (1000,100) 的数组；第一个代码花费了大约 7.5，第二个代码花费了 3.8。