用于旋转原点周围点的正确三角法

Question

以下任何一种方法都使用正确的数学来旋转一个点吗？如果是这样,哪一个是正确的？

POINT rotate_point(float cx,float cy,float angle,POINT p)
{
  float s = sin(angle);
  float c = cos(angle);

  // translate point back to origin:
  p.x -= cx;
  p.y -= cy;

  // Which One Is Correct:
  // This?
  float xnew = p.x * c - p.y * s;
  float ynew = p.x * s + p.y * c;
  // Or This?
  float xnew = p.x * c + p.y * s;
  float ynew = -p.x * s + p.y * c;

  // translate point back:
  p.x = xnew + cx;
  p.y = ynew + cy;
}

Answer 1

来自维基百科

为了使用矩阵进行旋转,将要旋转的点(x,y)写为矢量,然后乘以从角度θ计算的矩阵,如下所示:

其中(x',y')是旋转后点的坐标,x'和y'的公式可以看作是

Answer 2

这取决于你如何定义angle.如果它是逆时针测量的(这是数学约定)那么正确的旋转是你的第一个:

// This?
float xnew = p.x * c - p.y * s;
float ynew = p.x * s + p.y * c;

但如果顺时针测量,那么第二个是正确的:

// Or This?
float xnew = p.x * c + p.y * s;
float ynew = -p.x * s + p.y * c;