在关系代数中，连接运算的三个等式是否合法？

Question

让是以下数据库：

Film(Title,Director,Actor)
Produce(Producer,Title)

用关系代数表达以下问题：

哪些演员至少制作了一部电影？
哪些演员制作了他们导演的每部电影？

• 对于第一个问题，它让我想到一个问题，因为我在 join 操作上有三个相等，我不知道它是否合法。

如果是这样，我会尝试以下方法：

? _演员（电影）？（_{制片人=演员=导演}）？_制作人（制作）

但我不确定这是关系代数中真正的连接操作。

• 对于第二个，我尝试了完全不同的东西：

  ? _演员（电影）÷? _导演（电影）÷? _制作人（制作）

对评论的回应：

• 一部电影可能有多个演员。
• 对于有多个演员的电影，关系Film中有多行
• 一个导演可以或不可以，也是一个演员在同一个电影

Answer 1

记号Producer=Actor=Director是错误的。除此之外，也没有？_演员（电影）也不是？_生产者（Produce）有一个属性Director。第一个投影只有一个属性Actor，第二个投影只有一个属性Producer。

在第二个答案中，如果您划分具有相同数量属性的两个关系，这意味着什么。我认为这没有意义，因为结果是没有属性的关系。

你第一个关系Film(Title,Director,Actor)很奇怪。它定义了演员、导演和标题三个属性之间的关系。但从我对电影的理解来看，并不存在这样的关系。演员和片名之间存在关系，如果演员在具有该片名的电影中演出。如果一个人是这部电影的导演，那么导演和片名之间就有关系。但我不明白元组（演员、导演、标题）。一个演员在一部电影中有一个导演，而另一个演员在同一部电影中有另一个导演吗？如果不是这种情况，那么您最好使用两种关系： A 关系Acts(Person, Title)和关系Directs(Person, Title)。

以下是仅使用自然连接的答案，这使它们有点笨拙。

第一个问题

哪些演员至少制作了他们导演的电影？

有以下答案，使用来自维基百科的符号：

公式的乳胶：$$\pi_{\text{Actor}}(\text{Film}) \bowtie \pi_{\text{Actor}}\left(\rho_{\text{Actor}/\text{Director} }\left(\pi_{\text{导演},\text{标题}}(\text{电影}) \bowtie \rho_{\text{导演}/\text{制片人}}(\text{制片人}) \right)\right)$$

这是一个等效的 SQL 代码 (Oracle)：

select F2.Actor
from Film F2 join (
  Film F1 join Produce P 
    on (F1.Director=P.Producer and F1.Title=P.Title)
  ) on F2.Actor=F1.Director

例子

对于以下数据，结果是 Donald Duck

• 电影

select F2.Actor
from Film F2 join (
  Film F1 join Produce P 
    on (F1.Director=P.Producer and F1.Title=P.Title)
  ) on F2.Actor=F1.Director

• 制作人

    Title              | Director    | Actor
    -------------------+-------------+-----------
    Mickey Mouse Revue | Donald Duck | Minnie Mouse
    Mickey Mouse Revue | Donald Duck | Mickey Mouse
    Duck Tales         | Walt Disney | Donald Duck

第二个问题

哪些演员制作了他们导演的每部电影

另外使用集差运算符 \：

公式的乳胶：$$\pi_{\text{Actor}}(\text{Film}) \bowtie \rho_{\text{Actor}/\text{Director}}(\pi_{\text{Director}}( (\pi_{\text{Director},\text{Title}}(\text{Film}) \bowtie \rho_{\text{Director}/\text{Producer }}(\text{Produce}))\setminus \pi_{\text{导演}}(\pi_{\text{导演},\text{片名}}(\text{电影}) \setminus \rho_{\text{导演}/\text{制片人}}( \text{Produce}))))$$

这些都是(Director,Title)不是片名导演出品的对：

因此，这些都是没有制作过至少一个作品的导演：

类似的，这些都是至少制作过一个头衔的导演：

不同之处在于制作了所有导演作品的导演。现在我们必须将它加入到所有演员的集合中，以过滤出同时也是演员的导演（但不是他们导演的电影所必需的）。

这是一个等效的 SQL 代码 (Oracle)：

Select F2.Actor
from Film F2 join 
(
  (Select F1.Director,F1.Title
  from Film join Produce on (
      F1.Director=P.Producer 
      and F.Title=P.Filem))
  minus
  (Select Director, Title
  from Film
  minus
  select Producer,Title
  from Produce)
) F3
on(F2.Actor=F3.Director)