关系代数中并集运算产生的关系中的主键

Question

我对关系代数中联合运算的结果表/关系有疑问。结果关系没有主键吗？或者它返回一个带有隐藏主键的表？

示例：假设我们取以下两个表的并集：

R1:
id | name
----------
1    a
2    b
3    c

R2:
id | name
----------
1    b
2    c
3    d

其中属性“id”是关系 R1 和 R2 中的主键，现在这两者的并集将是：

id | name
------------
1     a
1     b
2     b
2     c
3     c
3     d

现在，结果关系中的任何属性都不能成为主键，因为 id 和 name 都包含重复项。DBMS 如何解决这个问题？

Answer 1

根据定义，两个关系的并集不包含重复项。所以它至少包含一个候选键，所有属性的组成。在您的示例中(id, name)是一个候选键。

DBMS 不会通过分配主键来“解决”问题，因为在几乎所有 DBMS （至少是使用 SQL 的 DBMS）中，两个表的并集是派生表（或视图或 CTE，但不是基表）并且主键⁽¹⁾只能为基表定义（不能为视图、派生表和公用表表达式定义）。

尽管如此，DBMS 优化器通常知道由联合产生的派生表没有重复项，并且所有属性的组合唯一地定义了一行，并且可以在表的后续操作中使用这一事实（例如，在更复杂的查询中，其中该联合与其他表连接或联合）。

^{(1)：一般性限制。有一个通用的 SQL 约束构造 ( CREATE ASSERTION)，它允许跨多个表进行约束，可用于在联合上创建唯一约束，但断言尚未被任何主要 DBMS 实现 - 可能是因为这是一个非常复杂的问题。Firebird 声称拥有它们，但不确定效果如何或有哪些限制。}